20、尺規作圖：如圖，作一個角等于已知角．（要求：寫出已知、求作，保留作圖痕跡，不寫作法）．
已知：
求作：

分析：（1）作射線O₁A₁；
（2）以O為圓心，任意長為半徑作弧交OA于C，交OB于D；
（3）以O₁為圓心，以同樣長（OC長）為半徑，作弧交O₁A₁于C₁；
（4）以C₁為圓心，CD長為半徑作弧交前弧于D₁；
（5）過D₁作射線O₁B₁．則∠A₁O₁B₁為所求．

解答：解：已知∠AOB，
求作∠EO′F=∠AOB．

點評：本題考查的是基本作圖，是需要識記的內容．

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我們已經學過幾種基本的尺規作圖，如：作一個角的平分線．還有“過一個點作已知直線的垂線”也是一種基本的尺規作圖．（一）當這個點在這條已知直線上時，可以像圖（1）那樣作出，OC就是所要求作的垂線；（二）當這個點在這條已知直線外時，作法如下：在直線AB的另一側任取一點K；以點C為圓心，CK為半徑畫弧，交直線AB于點E、F；分別以點E、F為圓心，以略大于

EF的長度為半徑畫弧，兩弧相交于點D；經過點C、D畫直線m；則直線CD就是所要求作的垂線．
試回答下列問題：
（1）在作圖（一）中OC為什么是直線AB的垂線？
（2）（Ⅰ）在作圖（二）中，求證：直線m⊥AB．

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（2013•高要市一模）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°．
（1）根據要求用尺規作圖：過點C作斜邊AB邊上的高CD，垂足為D（不寫作法，只保留作圖痕跡）；
（2）證明：△CAD∽△BCD．

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如圖，作一圓，使它經過已知點A，B，且圓心0在直線l上（不用尺規作圖，不給分，保留作圖痕跡）

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試回答下列問題：
（1）在作圖（一）中OC為什么是直線AB的垂線？
（2）（Ⅰ）在作圖（二）中，求證：直線m⊥AB．

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如圖，作一圓，使它經過已知點A，B，且圓心0在直線l上（不用尺規作圖，不給分，保留作圖痕跡）

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