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圓被弦所分成的兩條弧長之比為2∶7，這條弦所對的圓周角的度數
　　為__________．

40°，140°

40°，140°
解：根據弧長公式

（

為弧所對的圓心角度數）可知，同一圓中的兩條弧長之比等于兩條弧所對應的圓心角之比，即

--（1）
又因為圓被弦所分成的兩條弧，則

--（2）聯立（1），（2）求得

，根據圓周角的度數是圓心角度數的一半，所以這條弦所對的圓周角的度數為

或

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在半徑為1的圓中，長度等于

的弦所對的圓周角是度

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）如圖，AB是⊙O的直徑， P為AB延長線上任意一點，C為半圓ACB的中點，PD切⊙O于點D，連結CD交AB于點E．

求證：（1）PD=PE；
（2）

．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O中，ABDC是圓內接四邊形，∠BOC=110°，則∠BDC的度數是［　　］
　　　

A．110°

B．70°

C．55°

D．125°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知：△ABC中，∠C=90°，AC=5cm，AB=13cm，以B為圓心，
　　以12cm長為半徑作⊙B，則C點在⊙B_____________．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀下列材料：
任意給定一個矩形ABCD，如果存在另一個矩形A'B'C'D'，使它的周長和面積分別是矩形ABCD周長和面積的k倍（k≥2，且k是整數）．那么我們把矩形A'B'C'D'叫做矩形ABCD的k倍矩形．
例如：矩形ABCD的長和寬分別為3和1，它的周長和面積分別為8和3；矩形A'B'C'D'的長和寬分別為4+

和4-

，它的周長和面積分別為16和6，這時，矩形A'B'C'D'的周長和面積分別是矩形ABCD周長和面積的2倍，則矩形A'B'C'D'叫做矩形ABCD的2倍矩形．
解答下列問題：
（1）填空：一個矩形的周長和面積分別為10和6，則它的2倍矩形的周長為______，面積為______．
（2）已知矩形ABCD的長和寬分別為2和1，那么是否存在它的k倍矩形A'B'C'D'，且A'B'：AB=B'C'：BC？若存在，請求出k的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

把矩形ABCD對折，折痕為MN，且矩形DMNC與矩形ABCD相似，則矩形ABCD的長AD與寬AB的比為（　　）

A．1：

B．1：

C．

：1

D．

：1