Question

【題目】我們把分子為1的分?jǐn)?shù)叫做單位分?jǐn)?shù)，如 ， ， ，…任何一個(gè)單位分?jǐn)?shù)都可以拆分成兩個(gè)不同的單位分?jǐn)?shù)的和，如 = + ， = + ， = + ，…
（1）根據(jù)對(duì)上述式子的觀察，你會(huì)發(fā)現(xiàn) = + ，則a= ， b=；
（2）進(jìn)一步思考，單位分?jǐn)?shù) = + （n是不小于2的正整數(shù)），則x=（用n的代數(shù)式表示）
（3）計(jì)算： + + +…+ ．

Answer 1

【答案】
（1）6；30
（2）n（n+1）
（3）解：原式=1﹣ + ﹣ +…+ ﹣

=1﹣

=

【解析】解：（1.）a=6，b=30 （2.）∵ =
∴x=n（n+1）
所以答案是：（1）6；30；（2）n（n+1）
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用分式的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算的順序:第一級(jí)運(yùn)算是加法和減法;第二級(jí)運(yùn)算是乘法和除法;第三級(jí)運(yùn)算是乘方.如果一個(gè)式子里含有幾級(jí)運(yùn)算,那么先做第三級(jí)運(yùn)算,再作第二級(jí)運(yùn)算,最后再做第一級(jí)運(yùn)算;如果有括號(hào)先做括號(hào)里面的運(yùn)算.如順口溜:"先三后二再做一,有了括號(hào)先做里."當(dāng)有多層括號(hào)時(shí),先算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算,從里向外{[(?)]}即可以解答此題．