Question

如圖，小明在M處用高1米（DM=1米）的測角儀測得旗桿AB的頂端B的仰角為30°，再向旗桿方向前進10米到F處，又測得旗桿頂端B的仰角為60°，請求出旗桿AB的高度（取≈1.73，結果保留整數）

Answer 1

10米

試題分析：首先分析圖形，根據題意構造直角三角形．本題涉及多個直角三角形，應利用其公共邊構造三角關系，進而可求出答案．
解：∵∠BDE=30°，∠BCE=60°，
∴∠CBD=60°﹣∠BDE=30°=∠BDE，
∴BC=CD=10米，
在Rt△BCE中，sin60°=，即=，
∴BE=5，
AB=BE+AE=5+1≈10米．
答：旗桿AB的高度大約是10米．