Question

某企業有甲、乙兩個長方體的蓄水池，將甲池中的水以每小時6立方米的速度注入乙池，甲、乙兩個蓄水池中水的深度y(米)與注水時間x(時)之間的函數圖象如圖所示，結合圖象回答下列問題：

(1)分別求出甲、乙兩個蓄水池中水的深度y與注水時間x之間的函數關系式；

(2)求注水多長時間甲、乙兩個蓄水池水的深度相同；

(3)求注水多長時間甲、乙兩個蓄水池的蓄水量相同．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)設y甲＝k1x＋b1，把(0，2)和(3，0)代入 　　解得k1＝－，b1＝2 　　∴y甲＝－x＋2 　　設y乙＝k2x＋b2，把(0，1)和(3，4)代入 　　解得k2＝1，b2＝1 　　∴y乙＝x＋1 　　(2)根據題意，得 　　解得x＝ 　　所以注水小時，甲、乙兩個蓄水池中水的深度相同． 　　(3)設甲蓄水池的底面積為S1，乙蓄水池的底面積為S2，注水t小時后，甲、乙兩個蓄水池的蓄水量相同．根據題意，得： 　　2S1＝3×6，S1＝9 　　(4－1)S2＝3×6，S2＝6∴注水t小時后， 　　S1(－t＋2)＝S2(t＋1) 　　解得t＝1 　　∴注水1小時后，甲、乙兩個蓄水池的蓄水量相同．