【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，AE為⊙O的切線，若tan∠ABE= 
，AE=3，求BD的長．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中∠A=60°，BM⊥AC于點M，CN⊥AB于點N，P為BC邊的中點，連接PM，PN，則下列結論：①PM=PN；②
；③△PMN為等邊三角形；④當∠ABC=45°時，BN=
PC．其中正確的個數是（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】某學校20名數學教師的年齡（單位：歲）情況如下：29，42，58，37，53，52，49，24，37，46，42，55，40，38，50，26，54，26，44，52．
(1)填寫下面的頻率分布表：
分組 | 頻數 | 頻率 |
19.5～29.5 | ||
29.5～39.5 | ||
39.5～49.5 | ||
49.5～59.5 | ||
合計 |
(2)畫出數據的頻數分布直方圖．
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【題目】幾何體的三視圖相互關聯．已知直三棱柱的三視圖如圖，在△PMN中，∠MPN=90°，PN=4，sin∠PMN=
．
（1）求BC及FG的長；
（2）若主視圖與左視圖兩矩形相似，求AB的長；
（3）在（2）的情況下，求直三棱柱的表面積．
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【題目】已知：如圖，折疊矩形ABCD，使點B落在對角線AC上的點F處，若BC＝8，AB＝6，則線段CE的長度是（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
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【題目】如圖，已知：AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，CD是⊙O的切線，AD⊥CD于點D.E是AB延長線上一點，CE交⊙O于點F，連結OC，AC.
(1)求證：AC平分∠DAO；
(2)若∠DAO=105°，∠E=30°.①求∠OCE的度數.②若⊙O的半徑為
，求線段EF的長.
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【題目】某景區商店以2元的批發價進了一批紀念品.經調查發現，每個定價3元，每天可以能賣出500件，而且定價每上漲0.1元，其銷售量將減少10件.根據規定：紀念品售價不能超過批發價的2.5倍.
（1）當每個紀念品定價為3.5元時，商店每天能賣出________件；
（2）如果商店要實現每天800元的銷售利潤，那該如何定價？
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【題目】小明參加某個智力競答節目，答對最后兩道單選題就順利通關．第一道單選題有3個選項，第二道單選題有4個選項，這兩道題小明都不會，不過小明還有一個“求助”沒有用（使用“求助”可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項）．
（1）如果小明第一題不使用“求助”，那么小明答對第一道題的概率是 ．
（2）如果小明將“求助”留在第二題使用，請用樹狀圖或者列表來分析小明順利通關的概率．
（3）從概率的角度分析，你建議小明在第幾題使用“求助”．（直接寫出答案）
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【題目】小明解方程
=3出現了錯誤，解答過程如下：
方程兩邊都乘以(x-2)，得1-(1-x)=3(第一步)
去括號，得1-1+x=3(第二步)
移項，合并同類項，得x=3(第三步)
檢驗，當x=3時x-2≠0(第四步)
所以x=3是原方程的解．(第五步)
(1)小明解答過程是從第____步開始出錯的，原方程化為第一步的根據是_____．
(2)請寫出此題正確的解答過程．
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