Question

如圖，∠BAD=90°，∠DBC=90°，AD=3，AB=4，CD=13，求四邊形ABCD的面積．

Answer 1

解：∵∠BAD=90°，AD=3，AB=4，∴BD===5，
∵∠DBC=90°，CD=13，
∴BC===12，
∴S_{四邊形ABCD}=S_△ABD+S_△BCD
=AB•AD+BC•BD
=×4×3+×5×12
=6+30
=36．
分析：先根據勾股定理求出BD的長，再根據勾股定理求得BC的長，四邊形ABCD的面積是兩個直角三角形的面積之和．
點評：本題考查了勾股定理以及三角形的面積，是基礎知識要熟練掌握．