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如圖，等腰直角三角形ABC繞C點按順時針旋轉到△A₁B₁C₁的位置（A、C、B₁在同一直線上），∠B=90°，如果AB=1，那么AC運動到A₁C₁所經過的圖形的面積是

．

分析：根據已知條件可得，AC的長度，∠ACA₁的度數，從而根據扇形的面積公式得出答案．

解答：解：由AB=1，可得AC=

12+12

，∠ACA₁=135°
S_扇形ACA1=

nπr2

360

135π•(

360

π，
故答案為

π．

點評：本題考查圖形的旋轉及扇形面積公式，解此題的關鍵是計算求出圓的半徑和圓心角．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，等腰直角三角形ABC的腰長與正方形DEFG的邊長相符，且邊AC與DE在同一直線l上，△ABC從如圖所示的起始位置（A、E重合），沿直線l水平向右平移，直至C、D重合為止．設△ABC與正方形DEFG重疊部分的面積為y，平移的距離為x，則y與x之間的函數關系大致是（　　）

A、

B、

C、

D、

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，D、E分別為AB、AC邊上的點，AD=AE，AF⊥BE交BC于點F，過點F作FG⊥CD交BE的延長線于點G，交AC于點M．
（1）求證：△ADC≌△AEB；
（2）判斷△EGM是什么三角形，并證明你的結論；
（3）判斷線段BG、AF與FG的數量關系并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，等腰直角三角形△ABC中，∠ACB=90°，點D是BC的中點，CE⊥AD于點F交AB于點E，CH是AB上的高交AD于點G．
（1）找出圖中的全等三角形；
（2）找出與∠ADC相等的角，并請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，等腰直角三角形AEF的頂點E在等腰直角三角形ABC的邊BC上．AB的延長線交EF于D點，其中∠AEF=∠ABC=90°．
（1）求證：

；
（2）若E為BC的中點，求

的值．

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