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如果∠α和∠β互為補角，并且∠β的一半比∠α小30°，求∠α和∠β的度數．

分析：主要考查補角的概念，及角的運算．

解答：解：由題意可知：∠α+∠β=180°，

∠β

+30°=∠α，∴∠α=80°，∠β=100°．

點評：要清楚各個角如補角，平角，周角等的概念．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，∠B和∠D都是直角．
（1）求證：BC=CD．
（2）若將原題中的已知條件“∠B和∠D都是直角”放寬為“∠B和∠D互為補角”，其余條件不變，猜想：BC邊和鄰邊CD的長度是否一定相等？請證明你的結論．
（3）探究：在（2）的情況下，如果再限制∠BAD=60°，那么相鄰兩邊AB、AD和對角線AC之間有什么確定的數量關系？需說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如果∠1和∠2互為補角，且∠1＞∠2，那∠2的余角為（　　）

A．

(180°-∠1)

B．

∠1

C．

(∠1+∠2)

D．

(∠1-∠2)

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科目：初中數學 來源：遼寧省期末題 題型：解答題

如果∠ α和∠

互為補角，并且∠

的一半比∠ α小30°，求∠ α和∠

的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如果∠α和∠β互為補角，并且∠β的一半比∠α小30°，求∠α和∠β的度數．

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