Question

【題目】如圖，Rt△ABO中，∠ABO=90°，AC=3BC，D為OA中點，反比例函數經過C、D兩點，若△ACD的面積為3，則反比例函數的解析式為 ．

Answer 1

【答案】y=﹣．

【解析】

試題分析：過D作DE⊥AB于E，作DF⊥OB于F，得到OB=2DE和AB=AC，根據S△ACD=3，即ACDE=6，得到S△OAB=ABOB=×（×2）ACDE=8，從而得到S△ODF=S△OAB=2，進而求得反比例函數的解析式．

解：過D作DE⊥AB于E，作DF⊥OB于F，

∵D為OA中點，

∴DE、DF是△OAB的中位線，

∴OB=2DE，

又∵AC=3BC，

∴AB=AC，

又∵S△ACD=3，即ACDE=6，

∴S△OAB=ABOB=×（×2）ACDE=8，

∴S△ODF=S△OAB=2，

∴k=﹣4，

∴解析式為：y=﹣．

故答案為：y=﹣．