Question

【題目】閱讀理解并解答：

(1)我們把多項式及叫做完全平方式，在運用完全平方公式進行因式分解時，關鍵是判斷這個多項式是不是一個完全平方式.同樣地，把一個多項式進行部分因式分解可以來解決求代數式值的最大(或最小)值問題.

例如：①

∵是非負數，即≥0

∴+2≥2

則這個代數式的最小值是_______，這時相應的的值是_______.

②

=

=

=

=

∵是非負數，即≥0

∴-7≥-7

則這個代數式的最小值是____，這時相應的的值是______.

(2)仿照上述方法求代數式 的最大(或最小)值，并寫出相應的的值.

Answer 1

【答案】（1）①2；-1；②-7；2（2）這個代數式的最大值是59，這時相應的的值是- 7

【解析】

根據例題求解即可，要讀懂例題，根據完全平方式的非負性，計算即可.

(1)

所以當x=-1時，取得最小值2

=

所以當x=2時，取得最小值-7

①2；-1；②-7；2

(2)

=

=

=

=

∵是非負數，即

∴

∴

∴這個代數式的最大值是59，這時相應的的值是- 7