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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

將兩個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形剪拼成如圖所示的大正方形，記大正方形的邊長(zhǎng)為x，下面對(duì)x的大小的估計(jì)正確的是（　　）

A．在2到3之間

B．在3到4之間

C．在4到5之間

D．在5到6之間

如圖所示：可得出大正方形的邊長(zhǎng)為x=

22+22

，
∵

＜

，
∴2＜

＜3，
∴對(duì)x的大小為在2到3之間．
故選：A．

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如圖，一張寬為6cm的矩形紙片，按圖示加以折疊，使得一角頂點(diǎn)落在AB邊上，則折痕DF=______cm．

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已知：三角形紙片ABC中，∠C=90°，AB=12，BC=6，B′是邊AC上一點(diǎn)．將三

角形紙片折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)B′重合，折痕與BC、AB分別相交于E、F．
（1）設(shè)BE=x，B′C=y，試建立y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出x的取值范圍；
（2）當(dāng)△AFB′是直角三角形時(shí)，求出x的值．

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我們知道三角形的一條中線能將這個(gè)三角形分成面積相等的兩個(gè)三角形，反之，若經(jīng)過(guò)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)引一條直線將這個(gè)三角形分成面積相等兩個(gè)三角形，那么這條直線平分三角形的這個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)邊．如圖1，若S_△ABD=S_△ADC，則BD=CD成立．
請(qǐng)你直接應(yīng)用上述結(jié)論解決以下問(wèn)題：

（1）已知：如圖2，AD是△ABC的中線，沿AD翻折△ADC，使點(diǎn)C落在點(diǎn)E，DE交AB于F，若△ADE與△ADB重疊部分面積等于△ABC面積的

，問(wèn)線段AE與線段BD有什么關(guān)系？在圖中按要求畫出圖形，并說(shuō)明理由．
（2）已知：如圖3，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，AB=4，點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P是BC邊上的任意一點(diǎn)，連接PD，沿PD翻折△ADP，使點(diǎn)A落在E，若△PDE與△PDB重疊部分的面積等于△ABP面積的

，直接寫出BP²的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，BD是對(duì)角線，∠ABD=30°，將△ABD沿直線BD折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，則∠CDE=______．