Question

某中學為了培養學生的社會實踐能力，暑假期間要求學生參加一項社會調查活動．為此，小明在他所居住小區的1000個家庭中，隨機調查了m個家庭的月用水情況，并繪制了如下的頻數分布表和頻數分布直方圖（設每個家庭的月用水量為α，單位：噸）．

請你根據以上提供的信息，解答下列問題：
（1）補全頻數分布表和頻數分布直方圖；
（2）這m個家庭月用水量的中位數落在

 

小組；
（3）請你估算該小區1000個家庭中月用水量小于等于10噸的家庭個數大約有多少？

Answer 1

分析：（1）根據圖表以及頻率分布圖填表計算即可．
（2）根據圖表可知月用水量的中位數落在5＜α≤10這個小組．
（3）小于等于10噸的月用水量只有兩個小組，根據頻率計算即可．

解答：解：（1）總數為

8

0.16

=50，故第二小組有50×0.4=20人．第五小組的頻率為1-0.16-0.4-0.28-0.12=0.04；
（2）共有50個數據，第25和第26個數落在第2組，所以中位數落在第二小組：5＜α≤10．
（3）該小區1000個家庭中月用水量少于等于10噸有（0.16+0.40）×1000=560（個）．

點評：本題的難度一般，主要是考查頻率分布直方圖以及圖表分析．也考查了中位數的定義和用樣本估計總體．