Question

【題目】在“春節”期間，加開從贛州到南昌的豪華旅游列車，途中停靠站為泰和、吉安，現有互不認識的甲，乙兩人從贛州上車．

（1）求甲在吉安下車的概率．

（2）用樹形圖或列表法求甲乙兩人中至少有一人在吉安站下車的概率．

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）由在“春節”期間，加開從贛州到南昌的豪華旅游列車，途中停靠站為泰和、吉安，南昌直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與甲乙兩人中至少有一人在吉安站下車的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

試題解析：（1）∵在“春節”期間，加開從贛州到南昌的豪華旅游列車，途中停靠站為泰和、吉安，南昌，共三種等可能結果，其中甲在吉安下車的有一種等可能結果，∴甲在吉安下車的概率為：；（2）首先根據題意畫出樹狀圖，得：

由樹狀圖可知，共有9種等可能的結果，其中甲乙兩人中至少有一人在吉安站下車的有5種情況，即（泰和，吉安），（吉安，泰和），（吉安，吉安），（吉安，南昌），（南昌，吉安），∴甲乙兩人中至少有一人在吉安站下車的概率為：.