【題目】某商場禮品柜臺元旦期間購進大量賀年卡，一種賀年卡平均每天可售出
張，每張盈利
元．為了盡快減少庫存，商場決定采取適當的降價措施，調查發現，如果這種賀年卡的售價每降低
元，那么商場平均每天可多售出
張．商場要想平均每天盈利
元，每張賀年卡應降價多少元？
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知一次函數
與x、y軸分別交于A、B兩點，
與x、y軸交于C、D兩點．
（1）求A、B、C、D的坐標（用含k、m的代數式表示）；
（2）若
，求
的值；
（3）在（2）的前提下，若
的面積為27，求m的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】數學課上，李老師出示了如下框中的題目．
在等邊三角形ABC中，點E在AB上，點D在CB的延長線上，且ED=EC，如圖．試確定線段AE與DB的大小關系，并說明理由． |
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小敏與同桌小聰討論后，進行了如下解答：
（1）特殊情況，探索結論
當點E為AB的中點時，如圖1，確定線段AE與的DB大小關系．請你直接寫出結論：
AE DB(填“＞”，“＜”或“＝”)．
圖1 圖2
（2）特例啟發，解答題目
解：題目中，AE與DB的大小關系是：AE DB(填“＞”，“＜”或“＝”)．
理由如下：如圖2，過點E作EF∥BC，交AC于點F.
(請你完成以下解答過程)
（3）拓展結論，設計新題
在等邊三角形ABC中，點E在直線AB上，點D在直線BC上，且ED=EC．若△ABC的邊長為1，AE=2，求CD的長(請你直接寫出結果)．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的一元二次方程x2+（k﹣5）x+1﹣k=0（其中k為常數）.
（1）求證無論k為何值，方程總有兩個不相等實數根；
（2）已知函數y=x2+（k﹣5）x+1﹣k的圖象不經過第三象限，求k的取值范圍；
（3）若原方程的一個根大于3，另一個根小于3，求k的最大整數值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，線段AB和射線BM交于點B．
（1）利用尺規完成以下作圖，并保留作圖痕跡（不寫作法）
①在射線BM上作一點C，使AC=AB；
②作∠ABM 的角平分線交AC于D點；
③在射線CM上作一點E，使CE=CD，連接DE.
（2）在（1）所作的圖形中，猜想線段BD與DE的數量關系，并證明之．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知:如圖，BD為△ABC的角平分線，且BD=BC，E為BD延長線上的一點，BE=BA，過E作EF⊥AB，F為垂足，下列結論:①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=EF=EC；④AE=EC，其中正確的是________(填序號)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】A、B兩地相距60km，甲從A地去B地，乙從B地去A地，圖中
、
分別表示甲、乙兩人到B地的距離y(km)與甲出發時間x(h)的函數關系圖象.
(1)根據圖象，求乙的行駛速度.
(2)解釋交點A的實際意義.
(3)求甲出發多少時間，兩人之間恰好相距5km？
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