【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，O為坐標原點，A（4，0），B（4，2），C（0，2），將△OAB沿直線OB折疊，使得點A落在點D處，OD與BC交于點E，則OD所在直線的解析式為_____.
【答案】
【解析】
根據矩形的性質結合折疊的性質得出
，進而可以得出
，設點E的坐標為（m，1），則
，CE=m，利用勾股定理即可求出m的值，在根據點E的坐標，利用待定系數法即可求出OD所在直線的解析式.
解：：∵A（3，0），B（3，1），C（0，1），O（0，0），
∴四邊形OABC為矩形，∴∠EBO=∠AOB．
又∵∠EOB=∠AOB，∴∠EOB=∠EBO，∴OE=BE．
設點E的坐標為（m，2），則OE=BE=4-m，CE=m，
在Rt△OCE中，OC=2，CE=m，OE=4-m，
∴
∴m=
，
∴點E的坐標為（，2）
設OD所在直線的解析式為y=kx，
將E的坐標（，2）代入y=kx中，
得：
，解得：
，
∴OD所在直線的解析式為
云南師大附小一線名師提優作業系列答案
沖刺100分單元優化練考卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD（四邊相等，四個角都是直角）的邊長為4，點P從點A出發，以每秒1個單位長度的速度沿射線AD向點D運動；點Q從點D同時出發，以相同的速度沿射線AD方向向右運動，當點P到達點D時，點Q也停止運動，連接BP，過點P作BP的垂線交過點Q平行于CD的直線l于點E，BE于CD相交于點F，連接PF，設點P運動時間為t（s），
（1）求∠PBE的度數；
（2）當t為何值時，△PQF是以PF為腰的等腰三角形？
（3）試探索在運動過程中△PDF的周長是否隨時間t的變化而變化？若變化，說明理由；若不變，試求這個定值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某賓館大廳要鋪圓環形的地毯，工人師傅只測量了與小圓相切的大圓的弦AB的長，就計算出了圓環的面積，若測量得AB的長為20 m，則圓環的面積為( )
A. 10 m2 B. 10 π m2 C. 100 m2 D. 100 π m2
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知B港口位于A觀測點北偏東45°方向，且其到A觀測點正北風向的距離BM的長為10
km，一艘貨輪從B港口沿如圖所示的BC方向航行4
km到達C處，測得C處位于A觀測點北偏東75°方向，則此時貨輪與A觀測點之間的距離AC的長為（ ）km．
A．8 B．9 C．6 D．7
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形OABC的頂點A、C分別在x、y軸的正半軸上，點D為對角線OB的中點，點E（4，n）在邊AB上，反比例函數
（k≠0）在第一象限內的圖象經過點D、E，且tan∠BOA=
．
（1）求邊AB的長；
（2）求反比例函數的解析式和n的值；
（3）若反比例函數的圖象與矩形的邊BC交于點F，將矩形折疊，使點O與點F重合，折痕分別與x、y軸正半軸交于點H、G，求線段OG的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某游泳館推出了兩種收費方式．
方式一：顧客先購買會員卡，每張會員卡200元，僅限本人一年內使用，憑卡游泳，每次游泳再付費30元．
方式二：顧客不購買會員卡，每次游泳付費40元．
設小亮在一年內來此游泳館的次數為x次，選擇方式一的總費用為y1（元），選擇方式二的總費用為y2（元）．
（1）請分別寫出y1，y2與x之間的函數表達式．
（2）若小亮一年內來此游泳館的次數為15次，選擇哪種方式比較劃算？
（3）若小亮計劃拿出1400元用于在此游泳館游泳，采用哪種付費方式更劃算？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場今年2月份的營業額為400萬元，3月份的營業額比2月份增加10%，5月份的營業額達到633.6萬元．求３月份到５月份營業額的月平均增長率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AB＝AC，則不一定能使△ABD≌△ACD的條件是（ ）
A.BD＝DCB.∠ABD＝∠ACD＝90°C.∠BDA＝∠CDAD.∠BAD＝∠CAD
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