Question

【題目】為了美觀，在加工太陽鏡時將下半部分輪廓制作成拋物線的形狀（如圖所示），對應的兩條拋物線關于軸對稱， 軸，，最低點 在軸上，高 ，，則右輪廓所在拋物線的解析式為（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

利用B、D關于y軸對稱，CH=1cm，BD=2cm可得到D點坐標為（1，1），由AB=4cm，最低點C在x軸上，則AB關于直線CH對稱，可得到左邊拋物線的頂點C的坐標為（-3，0），于是得到右邊拋物線的頂點C的坐標為（3，0），然后設頂點式利用待定系數法求拋物線的解析式．

∵高CH=1cm，BD=2cm，且B、D關于y軸對稱，

∴D點坐標為（1，1），

∵AB∥x軸，AB=4cm，最低點C在x軸上，

∴AB關于直線CH對稱，

∴左邊拋物線的頂點C的坐標為（-3，0），

∴右邊拋物線的頂點F的坐標為（3，0），

設右邊拋物線的解析式為y=a（x-3）2，

把D（1，1）代入得1=a×（1-3）2，解得a=，

∴右邊拋物線的解析式為y=（x-3）2，

故選：B．