Question

（1）若M，N表示的都是五次多項式，試分析M+N的次數(shù)情況，是單項式還是多項式？
（2）把多項式a³-3a²b+3ab²-b³寫成兩個多項式之差的形式。

Answer 1

解：（1）當(dāng)五次項不是同類項或者雖是同類項，但是系數(shù)不互為相反數(shù)時，M+N一定是五次的當(dāng)五次項是同類項，且系數(shù)互為相反數(shù)時，由于合并同類項，使系數(shù)為零，會降低和的次數(shù)，四次項，三次項，二次項，一次項等也可能因合并同類項系數(shù)為零，故可以是五次的，也可以是四次，三次，二次，一次，零次等，和既可以是多項式，也可以是單項式；
（2） （a³-3a²b）-（-3ab²+b³）或（a³-b³）-（3a²b-3ab²）或（a³+3ab²）-（3a²b+b³）。