Question

設直線kx+(k+1)y-1=0（為正整數）與兩坐標所圍成的圖形的面積為S_k(k=1,2,3……．,2008)，那么S₁+S₂+…．+S₂₀₀₈=_________

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D．

試題分析：令x=0，y=；令y=0，x=；
則直線kx+（k+1）y﹣1=0（k為正整數）與x軸的交點坐標為（，0），與y軸的交點坐標為（0，）；
∴直線與兩坐標軸所圍成的圖形的面積為S_k=••=（﹣），
當k=1，S₁=（1﹣）；
當k=2，S₂=（﹣）；
…
當k=2008，S₂₀₀₈=（﹣）．
∴S₁+S₂+…+S₂₀₀₈=（1﹣+﹣+…+﹣）
=（1﹣）
=×
=．
故選D．