Question

【題目】某商場進行有獎促銷活動，規定顧客購物達到一定金額就可以獲得一次轉動轉盤的機會（如圖），當轉盤停止轉動時指針落在哪一區域就可獲得相應的獎品（若指針落在兩個區域的交界處，則重新轉動轉盤）．

轉動轉盤的次數n	100	150	200	500	800	1000
落在“10元兌換券”的次數m	68	111	136	345	564	701
落在“10元兌換券”的頻率	0.68	a	0.68	0.69	b	0.701

（1）a的值為　 　，b的值為　 　；

（2）假如你去轉動該轉盤一次，獲得“10元兌換券”的概率約是　 　；（結果精確到0.01）

（3）根據（2）的結果，在該轉盤中表示“20元兌換券”區域的扇形的圓心角大約是多少度？（結果精確到1°）

Answer 1

【答案】（1）0.74、0.705；（2）0.70；（3）108°．

【解析】

（1）根據頻率，計算即可；（2）由表可知，隨著轉動次數越大，頻率逐漸穩定在0.70附近，可估計概率；（3）在該轉盤中表示“20元兌換券”區域的扇形的圓心角大約是360°×0.3.

解：（1）a=111÷150=0.74、b=564÷800=0.705，

故答案為：0.74、0.705；

（2）由表可知，隨著轉動次數越大，頻率逐漸穩定在0.70附近，

所以獲得“10元兌換券”的概率約是0.70，

故答案為：0.70；

（3）在該轉盤中表示“20元兌換券”區域的扇形的圓心角大約是360°×0.3=108°．