【題目】如圖，在坐標系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，點B在y軸上，OA=1，先將菱形OABC沿x軸的正方向無滑動翻轉，每次翻轉60°，連續翻轉2017次，點B的落點依次為B1 ， B2 ， B3 ， …，則B2017的坐標為（ ）
A.（1345，0）
B.（1345.5， 
）
C.（1345， ）
D.（1345.5，0）
【答案】B
【解析】解：連接AC，如圖所示．
∵四邊形OABC是菱形，
∴OA=AB=BC=OC．
∵∠ABC=60°，
∴△ABC是等邊三角形．
∴AC=AB．
∴AC=OA．
∵OA=1，
∴AC=1．
畫出第5次、第6次、第7次翻轉后的圖形，如圖所示．
由圖可知：每翻轉6次，圖形向右平移4．
∵2017=336×6+1，
∴點B1向右平移1344（即336×4）到點B2017．
∵B1的坐標為（1.5， 
），
∴B2017的坐標為（1.5+1344， ），
∴B2017的坐標為（1345.5， ）．
故答案為：（1345.5， ）．
連接AC，根據條件可以求出AC，畫出第5次、第6次、第7次翻轉后的圖形，容易發現規律：每翻轉6次，圖形向右平移4．由于2017=336×6+1，因此點B1向右平移1344（即336×4）即可到達點B2017，根據點B5的坐標就可求出點B2017的坐標．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數的圖象的頂點坐標為（1， 
），現將等腰直角三角板直角頂點放在原點O，一個銳角頂點A在此二次函數的圖象上，而另一個銳角頂點B在第二象限，且點A的坐標為（2，1）.
（1）求該二次函數的表達式；
（2）判斷點B是否在此二次函數的圖象上，并說明理由.
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【題目】完成下面的證明
如圖，點E在直線DF上，點B在直線AC上，若
，
．
求證：
．
證明：
______
對頂角相等
，
______
______
______
又
，
____________
______
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,△ABC、△ADE均為是頂角為42的等腰三角形,BC和DE分別是底邊,圖中△_________與△___________,可以通過以點________為旋轉中心,旋轉角度為______．
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【題目】如圖①，在△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線相交于點P．
（1）如果∠A=80°，求∠BPC的度數；
（2）如圖②，作△ABC外角∠MBC，∠NCB的角平分線交于點Q，試探索∠Q、∠A之間的數量關系．
（3）如圖③，延長線段BP、QC交于點E，△BQE中，存在一個內角等于另一個內角的2倍，求∠A的度數.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AC∥BD，要使△ABC≌△BAD需再補充一個條件，下列條件中,不能選擇的是（ ）
A. BC∥AD B. AC=BD C. BC=AD D. ∠C=∠D
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=6，點D是邊BC的中點，點E是邊AB上的任意一點（點E不與點B重合），沿DE翻折△DBE使點B落在點F處，連接AF，則線段AF的長取最小值時，BF的長為 ． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝4，AD＝8，點E，F分別是邊BC，AD的中點，點M是AE與BF的交點，點N是CF與DE的交點，則四邊形ENFM的周長是______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連結AP并延長交BC于點D，則下列說法中正確的個數是
①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC=60°；③點D在AB的中垂線上；④S△DAC：S△ABC=1：3．
A．1 B．2 C．3 D．4
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