Question

如圖，已知BE平分∠ABC，E點在線段AD上，∠ABE=∠AEB，AD與BC平行嗎？為什么？
解：因為BE平分∠ABC

已知

所以∠ABE=∠EBC

角平分線意義

因為∠ABE=∠AEB

已知

所以∠AEB=∠EBC

等量代換

所以AD∥BC

內錯角相等，兩直線平行

．

Answer 1

分析：首先根據已知BE平分∠ABC利用角平分線的意義可得∠ABE=∠EBC，再有∠ABE=∠AEB，可根據等量代換得到∠AEB=∠EBC，再根據內錯角相等，兩直線平行得到AD∥BC．

解答：解：因為BE平分∠ABC（已知），
所以∠ABE=∠EBC（角平分線的意義），
因為∠ABE=∠AEB （已知），
所以∠AEB=∠EBC （等量代換），
所以AD∥BC（內錯角相等，兩直線平行）．

點評：此題主要考查了平行線的判定，關鍵是掌握內錯角相等，兩直線平行．