Question

如圖，如果正三角形的外接圓⊙O的半徑為2，那么該正三角形的邊長是______．

Answer 1

連接OB，過O作OD⊥BC于D，
∵⊙O是等邊三角形ABC的外接圓，
∴OB平分∠ABC，
∴∠OBD=30°，
∵∠ODB=90°，
∴OD=

1

2

OB=

1

2

×2=1，
在Rt△OBD中，由勾股定理得：BD=

22-12

=

3

，
∵OD⊥BC，OD過O，
∴BC=2BD=2DC，
∴BC=2

3

．
故答案為：2

3

．