Question

【題目】如圖所示，A（1，0）、點B在y軸上，將三角形OAB沿x軸負方向平移，平移后的圖形為三角形DEC，且點C的坐標為（-3，2）．
（1）直接寫出點E的坐標 ______ ；
（2）在四邊形ABCD中，點P從點B出發，沿“BC→CD”移動．若點P的速度為每秒1個單位長度，運動時間為t秒，回答下列問題：
①當t= ______ 秒時，點P的橫坐標與縱坐標互為相反數；
②求點P在運動過程中的坐標，（用含t的式子表示，寫出過程）；

Answer 1

【答案】（1）（-2，0）；（2）①2；②（-t，2）或（-3，5-t）.

【解析】試題分析：（1）根據平移得性質和點的特點得到0E=2，即可；

（2）①根據點P的橫坐標與縱坐標互為相反數，得到點P在線段BC上即可；

②分兩種情況，點P在線段BC上和在線段CD上分別進行計算即可．

試題解析：（1）∵A（1，0），

∴OA=1，

∵將三角形OAB沿x軸負方向平移，平移后的圖形為三角形DEC，且點C的坐標為（-3，2），

∴BC=3，

∴AE=3，

∴OE=2，

∴E（-2，0）

（2）①∵C（-2，0），

∴BC=3，CD=2，

∵點P的橫坐標與縱坐標互為相反數，

∴點P在線段BC上，

∴PB=CD=2，

∴t=2，

當t=2時，點P的橫坐標和縱坐標互為相反數；

②當點P在線段BC上時，PB=t，

∴P（-t，2），

當點P在線段CD上時，

∵BC=3，CD=2，

∴PD=5-t，

∴P（-3，5-t）．