【題目】如圖，二次函數y=（x-2）2+m的圖象與y軸交于點C，點B是點C關于該二次函數圖象的對稱軸對稱的點．已知一次函數y=kx+b的圖象經過該二次函數圖象上點A（1，0）及點B．
（1）求二次函數與一次函數的解析式；
（2）根據圖象，寫出滿足kx+b≥（x-2）2+m的x的取值范圍．
【答案】（1）y=（x-2）2-1 y=x-1 （2）1≤x≤4
【解析】（1）先將點A（1，0）代入y=（x-2）2+m求出m的值，根據點的對稱性確定B點坐標，然后根據待定系數法求出一次函數解析式；
（2）根據圖象和A、B兩點坐標可直接求出kx+b≥（x-2）2+m的x的取值范圍．
解：（1）將點A（1，0）代入y=（x-2）2+m得（1-2）2+m=0，解得m=-1，
所以二次函數解析式為y=（x-2）2-1；
當x=0時，y=4-1=3，
所以C點坐標為（0，3），
由于C和B關于對稱軸對稱，而拋物線的對稱軸為直線x=2，
所以B點坐標為（4，3），
將A（1，0）、B（4，3）代入y=kx+b得
解得
所以一次函數解析式為y=x-1；
（2）當kx+b≥（x-2）2+m時，1≤x≤4．
發散思維新課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在向學生調查“我最喜愛的科目”時，向學生詢問以下幾個問題，不合理的是( )
①你喜歡上的課是什么課？②你比較喜歡的科目是什么？③你喜歡上學嗎？
A. ① B. ①② C. ② D. ③
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】關于x的一元二次方程x2+2x+2m=0有兩個不相等的實數根．
（1）求m的取值范圍；
（2）若x1，x2是一元二次方程x2+2x+2m=0的兩個根，且x12+x22=8，求m的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列運算中，正確的是（ ）
A. (-b)2·(-b)3=b5B. (-2b)3=-6b3C. a4÷a2=a2D. (-a)3÷(-a)=-a2
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】ABCD的四個內角∠A，∠B，∠C，∠D的度數的比可能是( )
A. 2：3：2：3 B. 3：4：4：3 C. 4：4：3：2 D. 2：3：5：6
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將邊長為6的正方形紙片ABCD對折，使AB與DC重合，折痕為EF，展平后，再將點B折到邊CD上，使邊AB經過點E，折痕為GH，點B的對應點為M，點A的對應點為N.
（1） 若CM=x，則CH= （用含x的代數式表示）；
（2）求折痕GH的長.
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