Question

一個袋中有3張形狀大小完全相同的卡片，編號為1,2,3，先任取一張，將其編號記為m，再從剩下的兩張中任取一張，將其編號記為n.
（1）請用樹狀圖或者列表法，表示事件發生的所有可能情況；
（2）求關于x的方程有兩個不相等實數根的概率.

Answer 1

（1）略
（2）

（1）解：依題意畫出樹狀圖（或列表）如下
或

	1	2	3
1		(2，1)	(3，1)
2	(1，2)		(3，2)
3	(1，3)	(2，3)

……….…………………………….2分  
（2）解：當時，關于x的方程有兩個不相等實數根，而使得的m，有2組，即(3，1)和(3，2).   …………………………….4分
則關于x的方程有兩個不相等實數根的概率是.    
∴P（有兩個不等實根）=            …………………….5分