Question

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線交斜邊AB于D，AB=12cm，AC=6cm，則圖中等于60°的角共有（　　）

A．2個

B．3個

C．4個

D．5個

Answer 1

已知∠ACB=90°，AB=12cm，AC=6cm，
∵△ABC是直角三角形，AC=

1

2

AB，
∴∠B=30°，
∠A=90°-∠B=60°．
∵AC∥DE，
∴∠A=∠EDB=60°．
又∵DE垂直平分BC，故根據等腰三角形的性質可得∠CDE=∠EDB=60°．
CE=EB，AC∥DE?AD=DB，AB=12，故AD=DB=6，AC=6．
∴△ADC為等邊三角形，
∴∠ADC=∠ACD=∠A=60°．
∴∠ADC，∠ACD，∠A，∠CDE，∠EDB都為60°．
故選D．