Question

觀察以下等式：
（x+1）（x²-x+1）=x³+1
（x+3）（x²-3x+9）=x³+27
（x+6）（x²-6x+36）=x³+216
…
按以上等式的規律，填空：（a+b）（______）=a³+b³．

Answer 1

∵（x+1）（x²-x+1）=x³+1；
（x+3）（x²-3x+9）=x³+27=x³+3³；
（x+6）（x²-6x+36）=x³+216=x³+6³；
…
∴（a+b）（ a²-ab+b²）=a³+b³．
故答案為：a²-ab+b²．