Question

如圖，在上海世博會場館通道的建設中，建設工人將坡長為10米（AB=10米）、坡角為20°30′（∠BAC=20°30′）的斜坡通道改造成坡角為12°30′（∠BDC=12°30′）的斜坡通道，使坡的起點從點A處向左平移至點D處，求改造后的斜坡通道BD的長．
（結果精確到0.1米．參考數據：sin12°30′≈0.21，sin20°30′≈0.35，sin69°30′≈0.94）．

Answer 1

Rt△ABC中，
AB=10米，sin∠BAC=sin20°30′≈0.35，
∴BC=AB?sin∠BAC=10×0.35=3.5米．
Rt△BDC中，
BC=3.5米，sin∠D=sin12°30′≈0.21，
∴BD=BC÷sin∠D=3.5÷0.21≈16.7米．
答：改造后斜坡通道BD的長約為16.7米．