Question

一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母都是正整數(shù)，且分子比分母小1，若分子和分母都減去1，則所得分?jǐn)?shù)為小于

6

7

的正數(shù)，則滿足上述條件的分?jǐn)?shù)共有（　　）

• A、5個(gè)
• B、6個(gè)
• C、7個(gè)
• D、8個(gè)

Answer 1

分析：根據(jù)一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母都是正整數(shù)，且分子比分母小1，即可設(shè)分子是a，則分母是a+1，即可表示出這個(gè)分?jǐn)?shù)，根據(jù)若分子和分母都減去1，則所得分?jǐn)?shù)為小于

6

7

，即可列出不等式，即可求得a的值，進(jìn)而求解．

解答：解：設(shè)a是正整數(shù)，該分?jǐn)?shù)表示為

a

a+1

．
依題意得：

a-1

a

＜

6

7

，
所以a可取1，2，3，4，5，6六個(gè)值．
因此，滿足上述條件的分?jǐn)?shù)共有五個(gè)：

2

3

，

3

4

，

4

5

，

5

6

，

6

7

．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了不等式的實(shí)際應(yīng)用，正確列出不等式以及解不等式是解題關(guān)鍵．