Question

【題目】甲同學(xué)用圖3-①所示的方法作出了點(diǎn)C，表示數(shù)，在△OAB中，∠OAB=90°，OA=2，AB=3，且點(diǎn)O，A，C在同一數(shù)軸上，OB=OC.

(1)請(qǐng)說(shuō)明甲同學(xué)這樣做的理由；

(2)仿照甲同學(xué)的作法，在圖3-②所給的數(shù)軸上描出表示-的點(diǎn)A．

Answer 1

【答案】(1) 詳見(jiàn)解析;(2)詳見(jiàn)解析.

【解析】

（1）根據(jù)勾股定理求得OB=，所以點(diǎn)C表示的數(shù)為；

（2）如圖，取OB=5，作BC⊥OB，取BC=2，根據(jù)勾股定理OC=，所以點(diǎn)A表示的數(shù)為-.

解：（1）在Rt△AOB中，OB===，

因?yàn)?/span>OB=OC，所以OC=，

所以點(diǎn)C表示的數(shù)為；

（2）如圖所示：

取OB=5，作BC⊥OB，取BC=2，

由勾股定理得OC==，

因?yàn)?/span>OA=OC=，

所以點(diǎn)A表示的數(shù)為-．