【題目】學生對待學習的態度一直是教育工作者關注的問題之一．為此，某區教委對該區部分學校的八年級學生對待學習的態度進行了一次抽樣調查（把學習態度分為三個層級，A級：對學習很感興趣；B級：對學習較感興趣；C級：對學習不感興趣），并將調查結果繪制成圖①和圖②的統計圖（不完整）．請根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）此次抽樣調查中，共調查了 名學生；
（2）將圖①補充完整；
（3）求出圖②中C級所占的圓心角的度數.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在四邊形ABCD中，AD//BC，∠A＝90°，AB＝12，BC＝21，AD=16.動點P從點B出發，沿射線BC的方向以每秒2個單位長的速度運動，動點Q同時從點A出發，在線段AD上以每秒1個單位長的速度向點D運動，當其中一個動點到達端點時另一個動點也隨之停止運動.設運動的時間為t（秒）.
（1）設△DPQ的面積為S，求S與t之間的函數關系式；
（2）分別求出出當t為何值時，①PD＝PQ，②DQ＝PQ？
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【題目】某校為了豐富學生課余生活,計劃開設以下課外活動項目:A—版畫，B—機器人，C—航模，D—園藝種植.為了解學生最喜歡哪一種活動項目,隨機抽取了部分學生進行調查(每位學生必須選且只能選一個項目),并將調查結果繪制成了兩幅不完整的統計圖,請回答下列問題:
(1)這次被調查的學生共有 人；扇形統計圖中,選“D—園藝種植”的學生人數所占圓心角的度數是 °
(2)請你將條形統計圖補充完整;
(3)若該校學生總數為1000人,試估計該校學生中最喜歡“機器人”和最喜歡“航模”項目的總人數.
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【題目】閱讀下面材料，完成（1）~（2）題：
數學課上，老師出示了一道題：如圖1，將一個直角三角板
的直角邊
擺放在直線
上，然后以直角頂點
為旋轉中心順時針旋轉這個三角板．若射線
平分
、探究
和
的數量關系，并說明經過一段時間的思考后，同學們開始了交流：
小明：我根據老師的敘述畫出圖2，并計算出當
時，的度數是
；
小紅：在小明的圖形中，點
、
都在的上方，我發現，在這種情況下，
始終在
的內部．若設的度數是
，通過計算，的度數可以用含的式子表示，得到和的數量關系是
；
小華：我除了畫小明的這種圖形，還畫了其余幾種，也分別得出和的數量關系，從而解決了老師提出的問題．
老師：這些同學都先畫出圖形，再解決問題，這體現了圖形的直性，但要注意一點，在初中階段我們研究的角都是小于
的．隨著大家交流的深入，點的位置由上方到直線外，的值由數字到字母，這體現了從特殊到一般的思想，同學們再根據小華所說的進行探究，還能歸納出其他的數學思想方法！
圖1 圖2
（1）如圖2，點、都在上方，
．
①用含的代數式表示
為_____________；
②小紅的“始終在的內部”的說法是正確的嗎，為什么？
（2）根據小華的敘述，寫出與的數量關系并說明．
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【題目】正方形ABCD的邊長為4，P為BC邊上的動點，連接AP，作PQ⊥PA交CD邊于點Q．當點P從B運動到C時，線段AQ的中點M所經過的路徑長（ ）
A. 2 B. 1 C. 4 D. 
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【題目】下列說法：①
必是負數；②絕對值最小的數是0；③在數軸上，原點兩旁的兩個點表示的數必互為相反數；④在數軸上，左邊的點比右邊的點所表示的數大，其中正確的有（ ）
A.0個B.1個C.2個D.3個
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【題目】閱讀理解：小明熱愛數學，在課外書上看到了一個有趣的定理——“中線長定理”：三角形兩邊的平方和等于第三邊的一半與第三邊上的中線的平方和的兩倍．如圖1，在△ABC中，點D為BC的中點，根據“中線長定理”，可得：
AB2＋AC2＝2AD2＋2BD2．
小明嘗試對它進行證明，部分過程如下：
解：過點A作AE⊥BC于點E，如圖2，在Rt△ABE中，AB2＝AE2＋BE2，
同理可得：AC2＝AE2＋CE2，AD2＝AE2＋DE2，
為證明的方便，不妨設BD＝CD＝x，DE＝y，
∴AB2＋AC2＝AE2＋BE2＋AE2＋CE2＝……
（1）請你完成小明剩余的證明過程；
理解運用：
（2） ① 在△ABC中，點D為BC的中點，AB＝6，AC＝4，BC＝8，則AD＝_______；
② 如圖3，⊙O的半徑為6，點A在圓內，且OA＝2
，點B和點C在⊙O上，且∠BAC＝90°，點E、F分別為AO、BC的中點，則EF的長為________；
拓展延伸：
（3）小明解決上述問題后，聯想到《能力訓練》上的題目：如圖4，已知⊙O的半徑為5
，以A(3，4)為直角頂點的△ABC的另兩個頂點B，C都在⊙O上，D為BC的中點，求AD長的最大值．請你利用上面的方法和結論，求出AD長的最大值．
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