Question

【題目】今年年初，受新冠肺炎疫情的影響，人們對病毒的防范意識加強，市面上的洗手液也備受歡迎，小王計劃購進A型、B型、C型三種洗手液共50箱，其中B型洗手液數量不超過A型洗手液數量，且B型洗手液數量不少于C型洗手液數量的一半．已知A型洗手液每箱60元，B型洗手液每箱80元，C型洗手液每箱100元．在價格不變的條件下，小王實際購進A型洗手液是計劃的倍，C型洗手液購進了12箱，結果小王實際購進三種洗手液共35箱，且比原計劃少支付1240元，則小王實際購進B型洗手液_____箱．

Answer 1

【答案】8

【解析】

設小王計劃購進A型洗手液x箱，B型洗手液y箱，則計劃購進C型洗手液（50﹣x﹣y）箱，實際購進A型洗手液x箱，B型洗手液（35﹣12﹣x）箱，根據實際比原計劃少支付1240元，即可得出關于x，y的二元一次方程組，結合x，y均為正整數即可得出x，y的值，再由y≤x，y≥（50﹣x﹣y）可確定x，y的值，將其代入（35﹣12﹣x）中即可求出結論．

解：設小王計劃購進A型洗手液x箱，B型洗手液y箱，則計劃購進C型洗手液（50﹣x﹣y）箱，實際購進A型洗手液x箱，B型洗手液（35﹣12﹣x）箱，

依題意，得：60x+80y+100（50﹣x﹣y）﹣[60x+80（35﹣12﹣x）+100×12]＝1240，

整理，得：7x+6y＝216，

∴y＝36﹣x．

∵x，y均為正整數，

∴x為6的倍數，

∴，，，，．

又∵y≤x，y≥（50﹣x﹣y），

∴，

∴35﹣12﹣x＝8．

故答案為：8．