【題目】某公司研發生產的560件新產品需要精加工后才能投放市場．現由甲、乙兩個工廠來加工生產．已知甲工廠每天加工生產的新產品件數是乙工廠每天加工生產新產品件數的1.5倍，并且加工生產240件新產品甲工廠比乙工廠少用4天．
(1)求甲、乙兩個工廠每天分別可加工生產多少件新產品？
(2)若甲工廠每天的加工生產成本為3萬元，乙工廠每天的加工生產成本為2.4萬元，要使這批新產品的加工生產總成本不超過60萬元，至少應安排甲工廠加工生產多少天？
【答案】(1)甲工廠每天可以加工生產30件新產品，乙工廠每天可以加工生產20件新產品；(2)至少應安排甲工廠加工生產12天．
【解析】
（1）設乙工廠每天可以加工生產x件新產品，則甲工廠每天可以加工生產1.5x件新產品，根據工作時間=工作總量÷工作效率結合加工生產240件新產品甲工廠比乙工廠少用4天，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論；
（2）設安排甲工廠加工生產m天，則安排乙工廠加工生產（28-1.5m）天，根據總費用=3×甲工廠加工生產的天數+2.4×乙工廠加工生產的天數結合總成本不超過60萬元，即可得出關于m的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出結論．
(1)設乙工廠每天可以加工生產x件新產品，則甲工廠每天可以加工生產1.5x件新產品，
依題意，得：
，
解得：x＝20，
經檢驗，x＝20是原分式方程的解，且符合題意，
∴1.5x＝30．
答：甲工廠每天可以加工生產30件新產品，乙工廠每天可以加工生產20件新產品．
(2)設安排甲工廠加工生產m天，則安排乙工廠加工生產(28﹣1.5m)天，
依題意，得：3m+2.4(28﹣1.5m)≤60，
解得：m≥12．
答：至少應安排甲工廠加工生產12天．
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【題目】如圖，點O在∠APB的平分線上，⊙O與PA相切于點C．
（1）求證：直線PB與⊙O相切；
（2）PO的延長線與⊙O交于點E．若⊙O的半徑為3，PC=4．求弦CE的長．
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【題目】如圖，已知拋物線y=
x2+bx+c經過△ABC的三個頂點，其中點A（0，1），點B（﹣9，10），AC∥x軸，點P時直線AC下方拋物線上的動點．
（1）求拋物線的解析式；（2）過點P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點E、F，當四邊形AECP的面積最大時，求點P的坐標；
（3）當點P為拋物線的頂點時，在直線AC上是否存在點Q，使得以C、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似，若存在，求出點Q的坐標，若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形
中，
，
，
是
上的一個動點．
(1)如圖1，連接
，
是對角線的中點，連接
．當
時，求
的長；
(2)如圖2，連接
，過點作
交
于點
，連接
，與
交于點
．當平分
時，求
的長；
(3)如圖3，連接
，點
在
上，將矩形沿直線
折疊，折疊后點
落在上的點
處，過點作
于點
，與交于點
，且
．
①求
的值；
②連接，
與
是否相似？請說明理由．
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【題目】橫店國際馬拉松將于2015年5月17日鳴槍開跑，這個賽事的舉辦掀起了當地跑馬拉松的熱潮，如圖是甲、乙兩位馬拉松愛好者在一次10公里的“迷你馬拉松”訓練中兩人分別跑的路程y(公里)與時間x(分鐘)的函數關系圖象，他們同時出發，乙在75分鐘的時候到達終點，并在終點等候甲，在甲跑完這個“迷你馬拉松”的過程中，(1)甲前半程的速度是
公里/分；(2)乙在沖刺階段的速度
公里/分；(3)在前半程甲一直領先于乙；(4)甲與乙剛好相距0.1公里的次數是4次．以上說法正確的個數是( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
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【題目】如圖，在矩形
中，
，
，反比例函數
（
）的圖像與矩形兩邊AB、BC分別交于點D、點E，且
.
（1）求點D的坐標和
的值；
（2）求證：
；
（3）若點
是線段
上的一個動點，是否存在點，使
？若存在，求出此時點的坐標；若不存在，請說明理由.
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【題目】（1）如圖1，在Rt△ABC 中， 
，D、E是斜邊BC上兩動點，且∠DAE=45°，將△
繞點
逆時針旋轉90后，得到△
，連接
.
（1）試說明：△
≌△
；
（2）當BE=3,CE=9時，求∠BCF的度數和DE的長；
（3）如圖2，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，D是斜邊BC所在直線上一點，BD=3，BC=8，求DE2的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校為更好地開展“傳統文化進校園”活動，隨機抽查了部分學生，了解他們最喜愛的傳統文化項目類型（分為書法、圍棋、戲劇、國畫共4類），并將統計結果繪制成如圖不完整的頻數分布表及頻數分布直方圖．
最喜愛的傳統文化項目類型頻數分布表
根據以上信息完成下列問題：
（1）直接寫出頻數分布表中a的值；
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）若全校共有學生1500名，估計該校最喜愛圍棋的學生大約有多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校為了預測本校九年級男生畢業體育測試達標情況，隨機抽取該年級部分男生進行一次測試（滿分50分，成績均記為整數分），并按測試成績m（單位：分）分類：A類（45＜m≤50），B類（40＜m≤45），C類（35＜m≤40），D類（m≤35）繪制出如圖所示的不完整條形統計圖，請根據圖中信息解答下列問題：
（1）a＝ ，b＝ ，c＝ ；
成績等級 | 人數 | 所占百分比 |
A類（45 | 10 | 20% |
B類 | 22 | 44% |
C類 | a | b |
D類 | c |
（2）補全條形統計圖；
（3）若該校九年級男生有600名，D類為測試成績不達標，請估計該校九年級男生畢業體育測試成績能達標的有多少名？
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