Question

【題目】如圖，一次函數（）的圖象與反比例函數（）的圖象相交于點，．

（1）求反比例函數和一次函數的解析式；

（2）若直線（）與軸交于點，軸上是否存在一點，使，若存在，請求出點坐標；若不存在，說明理由．

Answer 1

【答案】（1），；（2）存在，或．

【解析】

（1）把點A（1，2）代入得到反比例函數的解析式為；求出，把點A（1，2），B（2，1）代入y＝kx＋b得到一次函數的解析式為y＝x＋1；

（2）求出C（1，0），設P（x，0），根據三角形的面積公式即可得到結論．

解：（1）把點代入反比例函數，得，

∴反比例函數解析式為：，

把點代入反比例函數，得，

∴，

∴把點，代入一次函數，得，

解得，

∴一次函數的解析式為：；

（2）在中，當時，即，

解得：，

∴，

設點，

由題意得：，

解得：或，

∴或．