Question

（1）解不等式組，并把解集在數軸上表示出來

x-1 2 ＞-2 1- 1-x 3 ≥x

（2）解分式方程：

x-2

x+2

-1=

16

x2-4

（3）先化簡，再求值：

m-4

m2-9

•（1+

14m-7

m2-8m+16

）÷

1

m-3

．其中m=5．

Answer 1

分析：（1）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可；
（2）根據去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數為1的步驟求出x的值，再把x的值代入原分式方程的公分母中進行檢驗；
（3）先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把m=5代入求值即可．

解答：（1）解：

x-1 2 ＞-2① 1- 1-x 3 ≥x②

，
由①x＞-3 …（2分）
由②x≤1  …（2分）
∴原不等式組的解是-3＜x≤1；

（2）解：去分母得，（x-2）²-（x²-4）=16…（2分）
去括號得，x²+4-4x-x²+4=16，
移項、合并同類項得，-4x=8，
系數化為1得，x=-2…（4分）
檢驗：將x=-2代入（x+2）（x-2）有（x+2）（x-2）=0，
∴x=-2是增根，原方程無解；

（3）解：原式=

m-4

(m+3)(m-3)

 •

(m+3)2

(m-4)2

• (m-3)…（3分）
=

m+3

m-4

…（5分）
當m=5時，原式=

5+3

5-4

=8．

點評：本題考查的是分式的化簡求值、解分式方程及解一元一次不等式組，在解（2）時要注意驗根，這是此題的易錯點．