Question

【題目】已知：如圖把向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到．

（1）在圖中畫出；

（2）寫出點的坐標：的坐標為______，的坐標為 _________； 的坐標為________．

（3）在軸上是否存在一點P，使得的面積相等？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）(0,4)，(1,1)，(3,1)；（3）P(0,1)或(0,5)，理由見解析

【解析】

（1）根據圖形平移的性質畫出△A′B′C′即可；

（2）根據各點在坐標系中的位置寫出各點坐標即可；

（3）根據同底等高的三角形面積相等即可得出結論．

（1）A，B，C向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度得到，，，連接，，，即可得到

（2）由圖可知，A′(0,4)，B′(1,1)，C′(3,1)

故答案為：(0,4)，(1,1)，(3,1)

（3）設P(0,y)

∵△BCP與△ABC同底等高

∴|y+2|=3，即y+2=3或y+2=3

解得y1=1，y2=5

∴P(0,1)或(0,5)

故答案為：P(0,1)或(0,5)，理由見解析