Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的三個頂點分別是A（-4, 1），B（-1,3），C（-1,1）

（1）將△ABC以原點O為旋轉中心旋轉180°，畫出旋轉后對應的△;平移△ABC，若A對應的點坐標為（-4，-5），畫出△;

（2）若△繞某一點旋轉可以得到△，直接寫出旋轉中心坐標是__________;

（3）在x軸上有一點P是的PA+PB的值最小，直接寫出點P的坐標___________;

Answer 1

【答案】（1）見解析（2）（-1，-2）（3）P（-，0）.

【解析】

（1）根據旋轉變換與平移變換的定義作出變換后的對應點，再順次連接即可；

（2）結合對應點的位置，根據旋轉變換的性質可得旋轉中心；

（3）作出點A關于x軸的對稱點A’，再連接A’B，與x軸的交點即為P點.

（1）如圖所示，△，△即為所求；

（2）如圖所示，點Q即為所求，坐標為（-1，-2）

（3）如圖所示，P即為所求，

設A’B的解析式為y=kx+b，

將A’（-4，-1）,B（-1,3）代入得

解得

∴A’B的解析式為y=x+，

當y=0,時，x+=0,解得x=-

∴P（-，0）.