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【題目】已知ABC中∠BAC=150°，AB、AC的垂直平分線分別交BC于E、F.則∠EAF的度數(shù)為______；

【答案】120°.

【解析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得：∠B＋∠C=30°，然后根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得：EB=EA，FA=FC，再根據(jù)等邊對等角即可證出∠B=∠EAB，∠FAC=∠C，從而求出∠EAB+∠FAC，即可求出∠EAF.

解：∵∠BAC=150°，

∴∠B＋∠C=180°－∠BAC=30°

∵AB、AC的垂直平分線分別交BC于E、F

∴EB=EA，FA=FC

∴∠B=∠EAB，∠FAC=∠C

∴∠EAB+∠FAC=∠B＋∠C=30°

∴∠EAF=∠BAC－（∠EAB+∠FAC）=120°

故答案為：120°.

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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，DE∥AB，分別交BC、AC于點(diǎn)D、E，點(diǎn)F在BC的延長線上，且CF＝DE．

（1）求證：△CEF是等腰三角形；

（2）連接AD，當(dāng)AD⊥BC，BC＝8，△CEF的周長為16時，求△DEF的周長．

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【題目】雜技團(tuán)進(jìn)行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處，其身體(看成一點(diǎn))的路線是拋物線的一部分，如圖

（1）求演員彈跳離地面的最大高度；

（2）已知人梯高BC＝3.4米，在一次表演中，人梯到起跳點(diǎn)A的水平距離是4米，問這次表演是否成功？請說明理由.

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【題目】定義：如果一個分式能化成一個整式與一個分子為常數(shù)的分式的和的形式，則稱這個分式為“快樂分式”.如：，則是“快樂分式”．

(1)下列式子中，屬于“快樂分式”的是（填序號）；

① ，② ，③ ，④ .

（2）將“快樂分式”化成一個整式與一個分子為常數(shù)的分式的和的形式為： = .

（3）應(yīng)用：先化簡，并求x取什么整數(shù)時，該式的值為整數(shù)．

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【題目】如圖，在△ACD和△BCE中， AC＝BC，AD＝BE，CD＝CE，∠ACE＝55°，∠BCD＝155°，AD與BE相交于點(diǎn)P，則∠BPD的度數(shù)為（　�。�

A.110°B.125°C.130°D.155°

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【題目】已知某個圖形是按下面方法連接而成的：（0，0）→（2，0）；（1，0）→（0，﹣1）；（1，1）→（1，﹣2）；（1，0）→（2，﹣1）．

（1）請連接圖案，它是一個什么漢字？

（2）作出這個圖案關(guān)于y軸的軸對稱圖形，并寫出新圖案相應(yīng)各端點(diǎn)的坐標(biāo)，你得到一個什么漢字？

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【題目】如圖，已知在△ABC中，AB＝AC，BC＝12厘米，點(diǎn)D為AB上一點(diǎn)且BD＝8厘米，點(diǎn)P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t，同時，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動.

（1）用含t的式子表示PC的長為_______________;

（2）若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)p的運(yùn)動速度相等，當(dāng)t＝2時，三角形BPD與三角形CQP是否全等，請說明理由；

（3）若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度不相等，請求出點(diǎn)Q的運(yùn)動速度是多少時，能夠使三角形BPD與三角形CQP全等?

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(1)求A，C之間的距離．(參考數(shù)據(jù)≈4.6)