Question

如圖，四邊形ABCD的對角線交于點O，下列哪組條件不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形                        （   ）              (      )

A．OA＝OC，OB＝OD	B．∠BAD＝∠BCD，AB∥CD
C．AD∥BC，AD＝BC	D．AB＝CD，AO＝CO

Answer 1

D

根據平行四邊形的判定：①兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
③兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；④對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；⑤一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，對每個選項進行篩選可得答案．
解：A、根據對角線互相平分，可得四邊形是平行四邊形，故此選項可以證明四邊形ABCD是平行四邊形；
B、根據AB∥CD可得：∠ABC+∠ACD=180°，∠BAD+∠ADC=180°，又由∠BAD=∠BCD可得：∠ABC=∠ADC，根據兩組對角對應相等的四邊形是平行四邊形可以判定；
C、根據一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可以證明四邊形ABCD是平行四邊形；
D、AB=CD，AO=CO不能證明四邊形ABCD是平行四邊形．
故選：D．