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在如圖的4×4的方格內畫△ABC，使它的頂點都在格點上，使AB=2，BC=

，AC=

，并求出最長邊上的高。

答案不唯一，如圖，最長邊的高為

試題分析：根據二次根式的性質化BC=

，AC=

，根據格點圖形的特征及勾股定理即可作出圖形，再根據三角形的面積公式求解即可.
答案不唯一，如圖所示：

則最長邊的高

.
點評：作圖題是初中數學學習中的重要題型，在中考中比較常見，一般難度不大，需熟練掌握.

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（2）小明想明白后，又開始考慮下圖中的問題：△AOB的內角平分線AC和外角平分線BD所構成的∠C是不是也與∠AOB有特數的關系呢？如果∠AOB＝n°，那么∠C是多少度呢？請說明理由。

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如圖，在

中，

．

（1）尺規作圖：作線段 AB 的垂直平分線交 AB于 D，交 AC于 E；
（2）求證：BE平分∠ABC。

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∵BD平分∠ABC，∴       =∠1=20°，
又∵ED∥BC，∴∠2=       =       °．
理由是：                     ．
又由BD平分∠ABC，
可知∠ABC=        =        °．
又∵ED∥BC，
∴∠3=    =     °，
理由是：                         ．

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等腰三角形的兩邊長分別為5和11，則這個三角形的周長為

A．16

B．21

C．27

D．21或27

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如圖，在矩形ABCD中，E為AD的中點，求證∠EBC=∠ECB．