Question

【題目】如圖，直線 分別與x軸，y軸相交于A，B兩點，0為坐標原點，A點的坐標為(4，0)
（1）求k的值；
（2）過線段AB上一點P(不與端點重合)作x軸，y軸的垂線，垂足分別為M，N。當長方形PMON的周長是10時，求點P的坐標。

Answer 1

【答案】
（1）解：∵直線y=kx+8經過A（4，0），
∴0=4k+8，
∴k=-2．

（2）∵四邊形PNOM是矩形，
∵PN⊥y軸，PM⊥x軸，
∵點P在直線y=-2x+8上，PN=t，
∴P（t，-2t+8），
∴PM=-2t+8，
∴四邊形PNOM的周長=[t+（-2t+8）]=10，解得t=3
∴點P的坐標為（3，2）


【解析】（1）利用待定系數法，把A點坐標代入即可；（2）利用周長為10這個等量關系，用P的橫坐標分別表示矩形的一組鄰邊，建立方程，求出坐標.