Question

（2012•昌平區二模）如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上的兩點，若∠ABC=70°，則∠BDC的度數為（　　）

A．50°

B．40°

C．30°

D．20°

Answer 1

分析：由AB是⊙O的直徑，根據直徑所對的圓周角是直角，即可得∠ACB=90°，又由∠ABC=70°，即可求得∠A的度數，然后根據在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，即可求得∠BDC的度數．

解答：解：∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ACB=90°，
∵∠ABC=70°，
∴∠BAC=90°-∠ABC=20°，
∴∠BDC=∠BAC=20°．
故選D．

點評：此題考查了圓周角定理．此題難度不大，注意掌握直徑所對的圓周角是直角與在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等定理的應用是解此題的關鍵．