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在兩個連續整數a和b之間，即a＜

＜b，則a、b的值分別為a=

，b=

．

分析：由于49＜60＜64，從而有7＜

＜8，即可求a、b．

解答：解：∵49＜60＜64，
∴7＜

＜8，
∵a＜

＜b，
∴a=7，b=8，
故答案是7，8．

點評：本題主要考查了無理數的估算，解題關鍵是確定無理數的整數部分即可解決問題．

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科目：初中數學 來源： 題型：

23、某公司有甲，乙兩個綠色農產品種植基地，在收獲期這兩個基地當天收獲的某種農產品，一部分存入倉庫，另一部分運往外地銷售，根據經驗，該農產品在收獲過程中兩個種植基地累積總產量y（噸）與收獲天數x（天）滿足函數關系y=2x+3（1≤x≤10且x為整數）．該農產品在收獲過程中甲，乙兩基地累積產量分別占兩基地累積總產量的百分比和甲，乙兩基地累積存入倉庫的量分別占甲，乙兩基地的累積產量的百分比如下表：

項目百分比種植基地	該基地的累積產量占兩基地累積總產量的百分比	該基地累積存入倉庫的量占該基地的累積產量的百分比
甲	60%	85%
乙	40%	22.5%

（1）請用含y的代數式分別表示在收獲過程中甲，乙兩個基地累積存入倉庫的量；
（2）設在收獲過程中甲，乙兩基地累積存入倉庫的該種農產品的總量為p（噸），請求出p（噸）與收獲天數x（天）的函數關系式；
（3）在（2）的基礎上，若倉庫內原有該種農產品42.6噸，為滿足本地市場需求，在此收獲期開始的同時，每天從倉庫調出一部分該種農產品投入本地市場，若在本地市場售出該種農產品總量m（噸）與收獲天x（天）滿足函數關系m=-x²+13.2x-1.6（1≤x≤10且x為整數）．問在此收獲期內連續銷售幾天，該農產品庫存量達到最低值？最低庫存量是多少噸？

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科目：初中數學 來源： 題型：

實驗與探究：在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對應的邊分別用a、b、c表示．

（1）如圖1，在△ABC中，∠A=2∠B，且∠A=60°．易證：a²=b（b+c）
（2）如果一個三角形的一個內角等于另一個內角的2倍，我們稱這樣的三角形為“倍角三角形”．本題第一問中的三角形是一個特殊的倍角三角形，那么對于任意的倍角△ABC，如圖2，∠A=2∠B，關系式a²=b（b+c）是否仍然成立？并證明你的結論．
歸納與發現
由以上的證明，可以得到關于倍角三角形的一個結論：一個三角形中有一個角等于另一個角的兩倍，2倍角所對邊的平方等于一倍角所對邊乘該邊與第三邊的和．
運用與推廣
（3）（2009年全國初中數學聯賽）在△ABC中，最大角∠A是最小角∠C的2倍，且AB=7，AC=8．則BC=

（A）7

（B）10 （C）

105

（D）7

（4）是否存在一個三邊長恰是三個連續正整數，且其中一個內角等于另一個內角2倍的△ABC？證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知2⁹⁶-1可被在60～70之間的兩個整數整除，求這兩個整數．（提示：連續用平方差公式將其分解，再在其中找）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在兩個連續整數a和b之間，即a＜

＜b，則a、b的值分別為a=______，b=______．

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