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已知二次函數已知二次函數y=

x2-2x-1
（1）利用配方法求出頂點坐標和對稱軸；
（2）通過列表描點畫出該函數圖象；
（3）當x取何值時，y隨x的增大而增大？當x取何值時，y隨x的增大而減小？

分析：（1）用配方法求出二次函數的頂點坐標和對稱軸即可；
（2）列出表格，通過頂點坐標與對稱軸向左右兩方取值，再描點即可得出；
（3）結合二次函數圖象，即可得出二次函數的增減性性質．

解答：解：（1）∵y=

x2-2x-1
=

（x²-4x）-1
=

[（x²-4x+4）-4]-1
=

（x-2）²-3；
∴二次函數的頂點坐標為：（2，-3），對稱軸為：x=2；

（2）①列表得：

x	…	0	1	2	3	4	…
y	…		-1	-2.5	-3	-2.5	…

②描點
③連線

（3）結合圖象可得：x＞2時，y隨x的增大而增大；
x＜2時，y隨x的增大而減小．

點評：此題主要考查了配方法求二次函數頂點坐標與對稱軸以及描點法畫二次函數圖象以及二次函數的性質等知識，此題是二次函數的基本性質也是考查重點，同學們應熟練掌握．

練習冊系列答案

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問題（一）：觀察函數y=

x2-x-4的圖象，填空：當函數值y＞0時，x的取值范圍是

；當函數值y＜0時，x的取值范圍是

．
問題（二）：已知二次函數y=（p-3）x²+（10-p²）x+q，當1＜x＜5時，函數值y為正，當x＜1或x＞5時，函數值y為負．
（Ⅰ）求二次函數的解析式；
（Ⅱ）設直線y=

x+1與二次函數的圖象交于點A、B．
（1）求點A、B的坐標，并在給定的直角坐標系中畫出直線及二次函數的圖象；
（2）設平行于y軸的直線x=t、x=t+2分別交線段AB于點E、F，交二次函數的圖象于點H、G（H、G不與A、B重合）．
①求t的取值范圍；
②是否能適當選擇點E的位置，使四邊形EFGH是平行四邊形？如果能，求出此時點E的坐標；如果不能，請說明理由．

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問題（二）：已知二次函數y=（p-3）x²+（10-p²）x+q，當1＜x＜5時，函數值y為正，當x＜1或x＞5時，函數值y為負．
（Ⅰ）求二次函數的解析式；
（Ⅱ）設直線 $數學公式$ 與二次函數的圖象交于點A、B．
（1）求點A、B的坐標，并在給定的直角坐標系中畫出直線及二次函數的圖象；
（2）設平行于y軸的直線x=t、x=t+2分別交線段AB于點E、F，交二次函數的圖象于點H、G（H、G不與A、B重合）．
①求t的取值范圍；
②是否能適當選擇點E的位置，使四邊形EFGH是平行四邊形？如果能，求出此時點E的坐標；如果不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2010年天津市靜海縣中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

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問題（二）：已知二次函數y=（p-3）x²+（10-p²）x+q，當1＜x＜5時，函數值y為正，當x＜1或x＞5時，函數值y為負．
（Ⅰ）求二次函數的解析式；
（Ⅱ）設直線

與二次函數的圖象交于點A、B．
（1）求點A、B的坐標，并在給定的直角坐標系中畫出直線及二次函數的圖象；
（2）設平行于y軸的直線x=t、x=t+2分別交線段AB于點E、F，交二次函數的圖象于點H、G（H、G不與A、B重合）．
①求t的取值范圍；
②是否能適當選擇點E的位置，使四邊形EFGH是平行四邊形？如果能，求出此時點E的坐標；如果不能，請說明理由．