Question

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+2k-2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．求k的取值范圍.

Answer 1

【答案】解答：∵關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+2k-2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴△＞0，
∴△=22-4（2k-2）=4-8k+8=12-8k ，
∴12-8k＞0，
∴k＜
【解析】根據(jù)一元二次方程x2+2x+2k-2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根可得△=22-4（2k-2）=4-8k+8=12-8k＞0，求出k的取值范圍
【考點(diǎn)精析】利用求根公式對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知根的判別式△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：1、當(dāng)△>0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根2、當(dāng)△=0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)相同的實(shí)數(shù)根3、當(dāng)△<0時(shí)，一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．