【題目】如圖將兩張長為
，寬為
的矩形紙條交叉，重疊部分是一個特殊四邊形，則這個特殊四邊形周長的最小值為________．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中,∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E.
(1)當直線MN繞點C旋轉到圖1的位置時，△ADC和△CEB全等嗎?請說明理由；
(2)聰明的小亮發現，當直線MN繞點C旋轉到圖1的位置時，可得DE=AD+BE，請你說明其中的理由；
(3)小亮將直線MN繞點C旋轉到圖2的位置，發現DE、AD、BE之間存在著一個新的數量關系，請直接寫出這一數量關系。
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【題目】如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD交于點O，E為AB的中點，G為BC延長線上一點，射線EO與∠ACG的角平分線交于點F，若AB=8，BC=6，則線段EF的長為_____．
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【題目】如圖：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，過點C在△ABC外作直線MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N．
（1）求證：MN=AM+BN．
（2）若過點C在△ABC內作直線MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，則AM、BN與MN之間有什么關系？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知一條直線過點
，且與拋物線
交于
，
兩點，其中點的橫坐標是
．
求這條直線的函數關系式及點的坐標．
在
軸上是否存在點
，使得
是直角三角形？若存在，求出點的坐標，若不存在，請說明理由．
過線段
上一點
，作
軸，交拋物線于點
，點在第一象限，點
，當點的橫坐標為何值時，
的長度最大？最大值是多少？
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【題目】如圖，在長方形
中，
，線段
上有動點
，過作直線
交
邊于點
，并使得
．
當與
重合時，求
的長；
在直線
上是否存在一點
，使得
是等腰直角三角形？若存在，求出
的長；若不存在，請說明理由．
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【題目】圖1是一輛吊車的實物圖，圖2是其工作示意圖，AC是可以伸縮的起重臂，其轉動點A離地面BD的高度AH為3.4m．當起重臂AC長度為9m，張角∠HAC為118°時，求操作平臺C離地面的高度（結果保留小數點后一位：參考數據：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）
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【題目】如圖，銳角
中，
，若想找一點P，使得
與
互補，甲、乙、丙三人作法分別如下：
甲：以B為圓心，AB長為半徑畫弧交AC于P點，則P即為所求；
乙：分別以B，C為圓心，AB，AC長為半徑畫弧交于P點，則P即為所求；
丙：作BC的垂直平分線和
的平分線，兩線交于P點，則P即為所求．
對于甲、乙、丙三人的作法，下列敘述正確的是
A. 三人皆正確B. 甲、丙正確，乙錯誤
C. 甲正確，乙、丙錯誤D. 甲錯誤，乙、丙正確
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【題目】如圖1，AB=12，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=8。點P在線段AB上以每秒2個單位的速度由點A向點B運動，同時，點Q在線段BD上由B點向點D運動。它們的運動時間為t(s).
（1）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，當t=2時，△ACP與△BPQ是否全等，請說明理由，并判斷此時線段PC和線段PQ的位置關系；
（2）如圖2，將圖1中的“AC⊥AB，BD⊥AB”改為“∠CAB=∠DBA=60°”，其他條件不變。設點Q的運動速度為每秒x個單位，是否存在實數x，使得△ACP與△BPQ全等？若存在，求出相應的x,t的值；若不存在，請說明理由。
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