Question

甲、乙兩人在300米的環形跑道上練習長跑，甲的速度是6米/秒，乙的速度是7米/秒.
（1）如果甲、乙兩人同地背向跑，乙先跑2秒，那么再經過多少秒兩人相遇？
（2）如果甲、乙兩人同時同地同向跑，乙跑幾圈后能首次追上甲？
（3）如果甲、乙兩人同時同向跑，乙在甲前面6米，經過多少秒后兩人第二次相遇？

Answer 1

（1）22秒；（2）7圈；（3）594秒

試題分析：（1）設再經過x秒甲、乙兩人相遇，根據兩人同地背向跑，乙先跑2秒即可列方程求解；
（2）設經過y秒，乙能首次追上甲，根據兩人同時同地同向跑，乙首次追上甲即可列方程求解；
（3）設經過t秒后兩人第二次相遇，根據兩人同時同向跑，乙在甲前面6米即可列方程求解.
（1）設再經過x秒甲、乙兩人相遇，由題意得
7×2＋7x＋6x=300
解得x=22
所以再經過22秒甲、乙兩人相遇；
（2）設經過y秒，乙能首次追上甲，由題意得
7y－6y=300
解得y=300
因為乙跑一圈需秒，所以300秒乙跑了300÷=7圈；
（3）設經過t秒后兩人第二次相遇，由題意得
7t=6t＋(300×2－6)
解得t=594
所以經過594秒后兩人第二次相遇.
點評：解題的關鍵是讀懂題意，找到等量關系，正確列出方程，再求解.