Question

10．在Rt△ABC中，∠C=90°，C為斜邊，a，b為直角邊，a+b=14，c=10，則Rt△ABC面積為（　　）

• A． 24
• B． 36
• C． 48
• D． 60

Answer 1

分析 利用勾股定理列出關系式，再利用完全平方公式變形，將a+b與c的值代入求出ab的值，即可確定出直角三角形的面積．

解答 解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，a+b=14，c=10，
∴由勾股定理得：a²+b²=c²，即（a+b）²-2ab=c²=100，
∴196-2ab=100，即ab=48，
則Rt△ABC的面積為$\frac{1}{2}$ab=24．
故選：A．

點評 此題考查了勾股定理，熟練掌握勾股定理是解本題的關鍵．