Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，△ABC三個頂點坐標分別為A(-2，4)，B(-2，1)，C(-5，2)．

（1）請畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1；

（2）將△A1B1C1的三個頂點的橫坐標與縱坐標同時乘-2，得到對應的點A2，B2，C2，請畫出△A2B2C2；

（3）△A1B1C1與△A2B2C2面積之比為 (不寫解答過程，直接寫出結果)．

Answer 1

【答案】（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）1：4

【解析】

（1）根據關于x軸對稱點的性質得出對應點位置進而得出答案；
（2）根據將△A1B1C1的三個頂點的橫坐標與縱坐標同時乘以-2，得出各點坐標，進而得出答案；
（3）利用位似圖形的性質得出位似比，進而得出答案．

(1)如圖，△A1B1C1即為所求；

(2)如圖，△A2B2C2即為所求；

(3) ∵將△A1B1C1的三個頂點的橫坐標與縱坐標同時乘-2，得到對應的點A2，B2，C2，

∴△A1B1C1與△A2B2C2的相似比為：1∶2，

∴△A1B1C1與△A2B2C2面積之比為：1∶4.